વિધેય f(x) = sin^{-1}left(frac{2-|x|}{4}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $\sin^{-1}$,$\cos^{-1}$,અને $	an^{-1}$ ના પ્રદેશની શરતો સંતોષાય.$\sin^{-1}(u)$ અને $\cos^{-1}(u)$ માટે,આપણે $-1 \l

Vedclass · Accepted Answer

$[-6, 6]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $\sin^{-1}$,$\cos^{-1}$,અને $	an^{-1}$ ના પ્રદેશની શરતો સંતોષાય.$\sin^{-1}(u)$ અને $\cos^{-1}(u)$ માટે,આપણે $-1 \leq u \leq 1$ હોવું જોઈએ.$	an^{-1}(u)$ માટે,$u$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે.તેથી,આપણે $-1 \leq \frac{2-|x|}{4} \leq 1$ ની જરૂર છે.$4$ વડે ગુણતા,આપણને $-4 \leq 2-|x| \leq 4$ મળે છે.બધા પદોમાંથી $2$ બાદ કરતા,આપણને $-6 \leq -|x| \leq 2$ મળે છે.$-1$ વડે ગુણતા (અને અસમતા ઉલટાવતા),આપણને $-2 \leq |x| \leq 6$ મળે છે.કારણ કે $|x|$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,શરત $-2 \leq |x|$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા સાચી છે.તેથી,આપણે ફક્ત $|x| \leq 6$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $-6 \leq x \leq 6$.આમ,પ્રદેશ $x \in [-6, 6]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module